Net senovės žmonės pastebėjo keletą nuostabių vadinamojo „auksinio santykio“savybių. Pavyzdžiui, šiuo principu buvo pastatytas Gizos piramidžių kompleksas. Taip pat senovės Graikijos Parthenono šventyklos fasade yra „auksinės“proporcijos. Kaip statomas auksinis santykis?
Tai būtina
Liniuotė, pieštukas
Nurodymai
1 žingsnis
Proporcija (iš lotyniško žodžio proportio) yra tokia lygybė a: b = c: d. Auksinis santykis yra segmento padalijimas į dalis, kai viso segmento ilgis reiškia didesnės dalies ilgį, kaip ir didžiosios dalies ilgis - mažesnės dalies ilgis. Pačią auksinio koeficiento koncepciją pristatė Leonardo da Vinci. Jis žmogaus kūną laikė tobuliausiu gamtos kūriniu. Jei žmogaus figūra yra susieta diržu, paaiškėja, kad viso žmogaus ūgis nurodo atstumą nuo juosmens iki kulnų, kaip atstumas nuo juosmens iki kulnų reiškia atstumą nuo juosmens iki galvos karūna.
2 žingsnis
Jei paimsime, pavyzdžiui, tiesės AB atkarpą ir padalinsime ją iš taško C, kad AB: AC = AC: BC, tada gautume tokią lygybę AB: AC = AC: (AB-AC) arba AB (AB-AC) = AC2 arba AB2-AB * AC-AC2 = 0. Tada uždėkite AC2 už skliaustų AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
3 žingsnis
Jei paskyrėte išraišką AB: AC su raide K, gausite kvadratinę lygtį K2-K-1 = 0. Viena iš šios kvadratinės lygties šaknų bus skaičius 1, 618. Kitaip tariant, „auksinis santykis“yra iracionalus skaičius, maždaug lygus 1, 618.
4 žingsnis
Egipto piramidės buvo pastatytos pagal aukso santykio principą. Piramidžių pagrinde yra kvadratas. Pavyzdžiui, Cheopso piramidės pagrinde yra kvadratas, kurio kraštinės ilgis yra 230, 35 metrai. Šios piramidės aukštis yra 146,71 m. Cheopso piramidės šoninis paviršius yra lygiašonis trikampis, kurio viršūnėje yra stačias kampas, o pagrinde - 45 laipsnių kampai
5 žingsnis
Iš viso yra keturi tokie lygiašonių trikampių šoniniai paviršiai, nes pagrindas yra kvadratas. Trikampis, paryškintas raudonai paveiksle, vadinamas „egiptietišku“šventuoju trikampiu. Egipto trikampis yra trikampis, kurio kraštinės yra 3, 4, 5 arba k3, k4, k5, kur k priklauso realiųjų skaičių aibei. Tokioje piramidėje pagrindo kraštas nurodo aukštį kaip 1, 618 - tai auksinis santykis
6 žingsnis
Taigi, norint pastatyti piramidę aukso pjūvio proporcijomis, reikia: 1. Nubrėžti kvadratą (kvadrato kraštas turi būti lygus k * 3, kur k yra natūralusis skaičius).2. Sukonstruokite duoto kvadrato įstrižas. Įstrižainių susikirtimo taške nuleiskite aukštį, lygų kvadrato kraštinei, padalytai iš 1, 618,4. Prijunkite viršutinį piramidės aukščio tašką su keturiomis pagrindo viršūnėmis.
